NEW FUNCTION
Function Expression :
f
(
x
)
=
x
−
1
(
x
+
3
)
(
x
−
5
)
f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x+3 )(x-5 )}}
f
(
x
)
=
(
x
+
3
)
(
x
−
5
)
x
−
1
Domain
[
5
,
∞
[
\left[5, \infty\right[
[
5
,
∞
[
Limits
lim
x
→
5
>
f
(
x
)
=
+
∞
\lim_{x \overset{>}{\rightarrow5} }f(x) = +\infty
x
→
5
>
lim
f
(
x
)
=
+
∞
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
0
\lim_{x \rightarrow+\infty}f(x) = 0
x
→
+
∞
lim
f
(
x
)
=
0
Derivate
f
′
(
x
)
=
1
2
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
x
−
1
−
x
−
1
(
x
−
1
)
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
f^{\,\prime}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)} \sqrt{x - 1}} - \frac{\sqrt{x - 1} \left(x - 1\right)}{\sqrt{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)} \left(x - 5\right) \left(x + 3\right)}
f
′
(
x
)
=
2
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
x
−
1
1
−
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
x
−
1
(
x
−
1
)
f
′
(
x
)
=
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
2
−
(
x
−
1
)
2
)
(
x
−
5
)
2
x
−
1
(
x
+
3
)
2
f^{\,\prime}(x)=\frac{\sqrt{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)} \left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)}{2} - \left(x - 1\right)^{2}\right)}{\left(x - 5\right)^{2} \sqrt{x - 1} \left(x + 3\right)^{2}}
f
′
(
x
)
=
(
x
−
5
)
2
x
−
1
(
x
+
3
)
2
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
2
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
−
(
x
−
1
)
2
)
f
′
(
x
)
=
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
−
2
(
x
−
1
)
2
)
2
(
x
−
5
)
2
x
−
1
(
x
+
3
)
2
f^{\,\prime}(x)=\frac{\sqrt{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)} \left(\left(x - 5\right) \left(x + 3\right) - 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)}{2 \left(x - 5\right)^{2} \sqrt{x - 1} \left(x + 3\right)^{2}}
f
′
(
x
)
=
2
(
x
−
5
)
2
x
−
1
(
x
+
3
)
2
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
(
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
−
2
(
x
−
1
)
2
)
Integral
F
(
x
)
=
∫
x
−
1
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
d
x
F(x) = \int \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{\left(x - 5\right) \left(x + 3\right)}}\, dx
F
(
x
)
=
∫
(
x
−
5
)
(
x
+
3
)
x
−
1
d
x
Sign Table
Variation Table
Plot
Elapsed Time: 0.0039 seconds
